package com.zs.letcode.binary_search;

/**
 * x 的平方根
 * 实现int sqrt(int x)函数。
 * <p>
 * 计算并返回x的平方根，其中x 是非负整数。
 * <p>
 * 由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: 4
 * 输出: 2
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: 8
 * 输出: 2
 * 说明: 8 的平方根是 2.82842...,
 * 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
 * 相关标签
 * 数学
 * 二分查找
 * <p>
 * 作者：力扣 (LeetCode)
 * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/binary-search/xe9cog/
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author madison
 * @description
 * @date 2021/7/28 09:36
 */
public class Chapter2 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    private static class Solution {
        /**
         * 方法一：袖珍计算器算法
         *
         * @param x
         * @return
         */
        public int mySqrt(int x) {
            if (x == 0) {
                return 0;
            }
            int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));
            return (long) (ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;
        }

        /**
         * 方法二：二分查找
         */
        public int mySqrt1(int x) {
            int l = 0, r = x, ans = -1;
            while (l <= r) {
                int mid = l + (r - l) / 2;
                if ((long) mid * mid <= x) {
                    ans = mid;
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
            return ans;
        }

        /**
         * 方法三：牛顿迭代
         */
        public int mySqrt2(int x) {
            if (x == 0) {
                return 0;
            }
            double C = x, x0 = x;
            while (true) {
                double xi = 0.5 * (x0 + C / x0);
                if (Math.abs(x0 - xi) < 1e-7) {
                    break;
                }
                x0 = xi;
            }
            return (int) x0;
        }
    }
}
